Pour détecter un cycle il faut définir trois états pour chaque sommet:
• BLANC : sommet non encore atteint,
• GRIS : sommet en cours de visite,
• NOIR : sommet dont le parcours est terminé

Algorithme du parcours en profondeur modifié:
• Si le sommet est GRIS renvoyer Vrai.
• Si le sommet est NOIR renvoyer Faux.
• Marquer le sommet GRIS.
• Pour tous les sommets voisins :
    - Effectuer récursivement un parcours en profondeur.
    - Si le parcours est un cycle, renvoyer Vrai.
• Marquer le sommet NOIR.
• Renvoyer Faux.

Chaque sommet n’est pas nécessairement atteignable depuis n’importe quel sommet de départ. Il faut donc effectuer un parcours en profondeur depuis tous les sommets:
• Initialiser chaque sommet à BLANC.
• Pour chaque sommet :
  
•   - Effectuer un parcours en profondeur.
  
•   - Si le parcours est un cycle, renvoyer Vrai.
• Renvoyer Faux